Les maths et la bourse

Nous tirons notre chapeau à ces jeunes belges qui s'en tirent haut la main au niveau international dans le domaine des mathématiques.

Bien joué ! Savoir jongler avec les chiffres et les comparaisons est en effet un atout de taille en bourse. Les ficelles de l'algèbre et des statistiques aident non seulement à calculer les rendements, mais aussi et surtout à évaluer correctement certains éléments. Pourtant, force est de constater que bon nombre d'éléments ne sont pas évalués de manière précise, y compris par nos jeunes bosses des maths.

Voici deux exemples issus de l'univers des prénoms étrangers et des différences culturelles : un contexte délicat mais qui peut, précisément de ce fait, s'avérer utile et instructif.

Moham(m)ed compte parmi les cinq prénoms les plus populaires en Belgique depuis de nombreuses années. Cela signifie-t-il que la communauté musulmane s'étend de manière fulgurante ou que les musulmans n'ont pas pour habitude de donner 1001 prénoms différents ?

La première réponse est populiste, la seconde est statistiquement correcte. Les Flamands font leur choix parmi dix fois plus de prénoms courants que les membres de la communauté musulmane. Il est donc logique que Mohamed arrive en tête des statistiques.

Il y a un certain nombre d'années, nous regardions la finale de l'élection de Miss Belgique (parce que nous connaissions l'une des participantes) à la télévision. À la fin, il ne restait que 5 demoiselles en lice : quatre Flamandes et une francophone. La francophone a gagné, bien que tout téléspectateur flamand était convaincu que l'une des candidates flamandes était de loin la meilleure (pas notre connaissance).

Pourquoi la Francophone a-t-elle gagné dans ce cas ? Parce que le sort en a été décidé par les votes téléphoniques des téléspectateurs. Le concours a été transmis par les télévisions flamande et francophone et Miss Belgique est manifestement très populaire au sud du pays. Les appelants flamands ont voté pour leur favorite locale et ont donc éparpillé les voix. 90 % des appelants wallons ont pour leur part donné leur voix à la seule finaliste francophone.

Avec une certaine maîtrise des statistiques, chacun aurait pu prévoir ce résultat.

Revenons-en un instant à notre délicat contexte :

Supposons que 90 % d'une certaine maladie soit provoquée par la consommation d'une variété de pommes déterminée. Imaginons que 1 000 mangeurs de ces pommes soient malades et que 10 millions de ces pommes aient été consommées. Cela signifie que 0,009 % de la totalité des pommes incriminées rendent malade.

Les mathématiques nous empêchent de passer naïvement de l'affirmation « un pourcentage significatif de cette maladie est provoqué par ces pommes » à l'assertion « une partie significative de cette variété de pommes provoque cette maladie ». Vous connaissez certainement d'autres exemples de cette erreur de raisonnement. Une compréhension de base des mathématiques et statistiques exclut les propos superficiels et les conclusions hâtives.

On peut décliner ces deux exemples au monde boursier.

Le volume du dictionnaire des prénoms est inversement proportionnel à la probabilité que la moitié de la classe lève la tête quand l'enseignant cite un élève. Ou encore : plus les options sont nombreuses dans un secteur, moins le risque de bulles spéculatives est élevé. Plus le nombre d'actions biotechnologiques cotées à la bourse de Bruxelles est élevé, plus le secteur absorbera facilement la demande d'actions. Laissons-les seulement entrer en bourse, ces dizaines de perles biotech dont la Belgique est riche et qui ne sont pas encore cotées.

Attention, on peut ici commettre la même erreur de raisonnement qu'avec les pommes. 13 des 40 krachs boursiers survenus depuis 1929 ont eu lieu en octobre. Donc : la probabilité qu'un krach se produise en octobre plutôt qu'un autre mois est de 32,5 %. Impressionnant ! Attention et ne riez pas, car après l'été, nous recevrons de nouveau la visite de ce vilain mois d'octobre !

Mais pas de panique : 89 mois d'octobre sont déjà passés depuis 1929. 13 d'entre eux ont été marqués par un krach boursier. La probabilité statistique d'un krach en octobre est donc de 14,6 % au lieu de 32,5 %. Voilà qui est déjà moins spectaculaire. Et ce n'est pas tout : un krach se définit ainsi statistiquement comme une chute du Dow Jones de l'ordre d'au moins 10 % en l'espace de plusieurs mois. Octobre est souvent apparu comme le signe précurseur d'une correction déjà initiée en août (l'an dernier, la correction s'est simplement prolongée jusqu'en décembre). Il n'y a qu'en 1929, 1987 et 2008 que la bourse a faibli d'au moins 10 % en octobre, et août et septembre sont par conséquent davantage des mois à krach qu'octobre.

Pierre Huylenbroeck est l’auteur de « Iedereen belegger » (Tous investisseurs) et l’éditeur de Mister Market Magazine, un magazine débordant de conseils boursiers avec un portefeuille réel que les abonnés peuvent suivre et qui réalise un rendement annuel moyen de 10 %. Pour en savoir plus : www.mistermarket.be.