Wiskunde op de beurs

Onze Vlaamse jeugd scoort internationaal hoog op het vakgebied van de wiskunde, bleek onlangs.

Goed zo. Vlot omgaan met getallen en vergelijkingen is namelijk een belangrijke troef op de beurs. De basisknepen van de algebra en de statistiek helpen ons niet alleen met het berekenen van onze returns, maar vooral ook om een aantal zaken correct in te schatten. Maar zie, een vaststelling: tal van zaken worden niet correct ingeschat, zelfs niet door de Vlaamse primussen in de wiskunde.

Laten we eens voorbeeld geven uit de sfeer van de vreemde namen en de voedingsindustrie. Uiteenlopende voorbeelden, maar net daarom misschien nuttig en verhelderend om mee te geven.

Moham(m)ed is al jaren een van de vijf populairste babynamen in België. Is dat omdat de moslimgemeenschap heel erg groeit of omdat ze traditioneel tussen veel minder voornamen kiest dan wij?

Het eerste is het populistische antwoord, het tweede het statistisch correcte. Vlamingen kiezen uit ruim tien keer meer gangbare voornamen dan mensen uit de moslimgemeenschap. Het is dan ook logisch dat Mohamed komt bovendrijven in de statistieken.

Heel wat jaren geleden keken we naar de tv-finale van de Miss België-verkiezingen (omdat een kennis van ons deelnam). Op het eind bleven 5 meisjes over: vier Vlamingen en een Franstalige. De Franstalige won, ofschoon voor elke kijker duidelijk was dat een van de Vlaamse kandidates veruit de beste was (onze kennis was het niet).

Waarom won de Franstalige toch? Omdat de bellende kijker besliste. De wedstrijd werd simultaan op de Vlaamse en Waalse televisie uitgezonden en blijkbaar is Miss België onder de taalgrens erg populair. De Vlaamse bellers kozen voor hun lokale favoriete en verdeelden aldus de stemmen. 90% van de Franstalige bellers koos voor die ene Franstalige finaliste.

Met een beetje handigheid in de statistiek had iedereen die uitslag kunnen voorspellen.

Laten we opnieuw onze delicate sfeer opzoeken:

Stel dat 90% van een bepaalde ziekte wordt veroorzaakt door het eten van een bepaald soort appel. Stel voorts dat 1.000 appeleters ziek werden, en dat er 10 miljoen van die appelen werden verorberd. Dan maakt 0,009% van alle appels een mens ziek.

Wiskunde voorkomt hier dat we naadloos zouden overgaan van ‘een significant percentage van die ziekte wordt veroorzaakt door die appel’ naar ‘een significant deel van dat soort appelen veroorzaakt die ziekte.’ U kent zelf allicht andere voorbeelden van die redeneringsfout. Een beetje verstand van wiskunde en statistiek voorkomt al te oppervlakkige toogpraat met al te voorbarige conclusies.

Van de twee voorbeelden zijn varianten uit de wereld van de beurs te verzinnen.

Hoe groter de grabbelton van te kiezen babynamen, hoe kleiner de kans dat de helft van de latere klasgenoten dezelfde voornaam heeft? Welnu: hoe meer keuzemogelijkheden binnen een sector, hoe minder kans op koersbubbels. Hoe meer biotechaandelen in Brussel noteren, hoe makkelijker de sector de vraag naar aandelen kan absorberen. Laat ze dus maar naar de beurs komen, die tientallen biotechparels die België rijk is en nog niet noteren.

Hier komt dezelfde redeneringsfout als met de appels, let op. 13 van de 40 sinds 1929 waargenomen crashes vonden in oktober plaats. Dus: indien er een crash komt, is de kans 32,5% dat die in oktober gebeurt. Indrukwekkend! Opgepast en niet gelachen, want na de zomer krijgen we die lelijke beursmaand oktober opnieuw op bezoek!

Maar wacht eens: sinds 1929 passeerden al 89 oktobermaanden. In 13 van die maanden was er een beurscrash. De statistische kans dat het in oktober crasht is dus 14,6% in plaats van 32,5%. Dat is al minder spectaculair. En dan nog: een crash wordt in deze statistiek gedefinieerd als een terugval van de Dow Jones met minstens 10% in enkele maanden tijd. Oktober bleek vaak de uitloper van een correctie die al in augustus begon (vorig jaar liep de correctie gewoon door tot in december). Enkel in 1929, 1987 en 2008 zakte de beurs in oktober met minstens 10%, dus in feite zijn augustus en september grotere crashmaanden dan oktober.

Pierre Huylenbroeck is de auteur van 'Iedereen belegger' en uitgever van Mister Market Magazine, boordevol beursinzichten en een door de abonnees te volgen reële portefeuille die een jaarlijks gemiddelde return van ruim 10% realiseert. Meer uitleg op www.mistermarket.be.